不仅仅是黎曼猜想,还⚧有黎曼猜想和随机厄密矩阵本征值🄅🞗🔖的对关联函数同样让他无法忽视。
它对应的是物理学中⛸🟉🛒一个描述多粒子系统在相互作用下能级分布规律的函数,如果他此前的研究没有问题,或许,在数👑☭论领域中,他能接触到那座令人痴迷的‘爱因斯坦罗森桥’!
深夜,川海网络科技有限公司的大厦中,在紧挨着刘嘉欣办公室的隔壁小隔间中,明亮的灯光下,徐🅒🆁🌤川瞳孔中带着一些血丝,💽🗑脸上却充满了兴奋的神色。
笔尖在纸上轻轻点着,捏在他手中的圆珠笔,快速的在洁白的A4纸上写出来一个个的数☉♏学公式和计算基础理论。🇷
面前厚厚一叠的稿纸上已经铺满了数学公式,地上到🁥处都是被揉成一团的废纸。
【π(x)=∫2x·dt/lnt+O(x🕼🎽🖤^1+2+ε).】
这是π(x)函数的渐近公式,通过它,也可以进一步的推导出黎曼猜想:【🄳🁫ζ(s)=∏p(1-p^(-s))^-1】
不过在现在,徐川要做的并不是通过渐进公式去对黎曼猜想进行展开,🝲🏃而是更进一步的通过多复变量函数论去对它做拓展和压缩。
黎曼猜想不是那🕊🇾么容易解决的,在朝着这座可以说是数学界最为庞🖐👴🍇大的山峰前进前,他还需要一份工具,去解决将Re(s)收缩到1/2这个数字上。
1/2,亦或者说0⛸🟉🛒.5,⛞这个数字在黎曼猜想中相当的特殊。
自19世纪黎曼猜想提出💁后,无数的数学家为🕼🎽🖤之着迷。
在漫长的研究时间中,数学家们把复平面上Re(s)=1/👇2的直线称为⛒🙹critical🍋line(临界线)。
因此,黎曼猜想也可以表述为:🛖🜘黎曼ζ函数的所有非平凡零点都位于Re(s)临界点上☉♏,也非平凡零点的实数根都是1/2。
抛开数学严谨性和逻辑性,用最的简单话来说,你可以理解为:“根据一个重要的数学公式,我😻🆤👥们能画出很多无穷多个点。”
“而这些点🄈有一部分⛸🟉🛒排成一条横线,另一部💭🕄分排成一条竖线,但所有的点都在这两条线上,没有一个漏网的。”
黎曼猜想就是这样的一个数学公式,其中一条线则是以1🄅🞗🔖/2为基础直线。
不过由于由于☰🂿🔦这些点有无穷多个,所以理论上是没有办法证明是不是所有的点都在这两条线上,因为永远也验证不完。
反过来🎻🖐👭,只🄈要找到了一个点不在🛖🜘线上,那就推翻了黎曼猜想。
但截止到现在,数学界使用计算机,已经验证了最初的🁆15亿个这样的点,全都符合黎曼猜想的排列🅒🆁🌤规律。
也没人能找到一个不在线上的点。
所以通常🕗情况下,黎曼猜想在🉇数学界中被看做是定理,有很多的数学🝆公式都是依托于它成立的基础而建立的。
漫长💷🖟的时间在不知不觉中一⛞点一点的流逝过去,小隔间中的灯光明亮,徐川也不知道🈣⛲🞖现在到了几点。
【Re(s)≤0时⛸🟉🛒,ζ(s)=2π^8-1·sinπ8/2Г(1-s)ζ🅎🅘(1-s)】