当然，这里是为了帮助理解而简约化的两个概念，是抛开了数学上的严谨性和复杂性，简而明了的理解做☡🀾出的简化。
p代表了这样一类问题，计算机在解决它们的时候可以有速度非常快的方法。这个速度🔗和计算机硬件无关，仅仅取决于这个解决方法本身的便捷性。
而Np代表了另一类问题，它们有最优解，但是，其中很多问题，计算机在寻求最优解时，没有快速的方法，甚至，只能傻🜱傻的📜、暴力的、尝试所有可能的组合，然后找到最优解。
Np问题中，最难的一类🈱🂄问题，被称为Np📽c，也就是Np完全问题。
如果这样说依旧不够具体的话，用一个小小的故事来举例，相信你能更加🈜⚴简约的理解。
假设你🌧在参加一个盛大的宴会，想要知道🅚里面🃉有没有认识的人。
这个时候，宴会的主人对你说，你一定认🅚识正站在甜点桌右边角落里的女士小A，于是你立刻扫向那里，发现他说的是对的，你的确认识她🞣。
于是，通
过宴🞳会🌧主人的信息，你很容易判断出🄸🏆A女士你认识。
但如果他不告诉你这些，你就需要环顾整个大厅，审视过每一个人，然后才⛺知道有没有🔗认识的人。
通过宴会主人的暗🕲示，找到小A女📯🞘士，就是p类问题；
而🄏你按照他的提示🕲发现自己认识小A女士，容易检查到小A女士就是Np问题。
在某岛国作家《嫌疑人x的献身》推理中，石神和汤川曾☨🁻讨论，解决一个命题和判断一个命题是否正确，哪个更难。
其实数学界早就已经给出了答案，p=Np？问题就放在哪里，它告诉了所⛺有人，生成问题的一个解📦，通常比验证一个给定的解，要花费更多时间。
比如，如果让你计算世界上所有原子个数的总和，这个问题很困难，甚📚🛞🝠至🈜⚴无解。🝢🌴
但是，如🗩🞕🔀果有人告诉你🏱🏵世界上一共有500个原子，那么你能很快验证他是错的。很容易验证，🄫却不容易求解，这种就是Np类问题。
p类🞳问题是可以在多项式时间内解📯🞘决并验证的一类问题;Np类问题是可以多项式🗷☩时间验证但是不确定能否在多项式时间内解决的一类问题。
很显然，所有p类问题都属于Np类问题，但是无法确定Np是🄒☪🂉否等于p。
而自「p=Np?」提出以来，无论是数学界也好，还是☨🁻计算机领域也好，都做了很多尝试。
要证明p=Np🎪📽，最显然的🕖方法🔸就是给出一个Np完全问题的多项式时间的算法。
但在过去的几十年里，一大批数学家和程序人员为寻找Np完全问题的多项式时🝢🌴间的算法做了很多工作，都没有成功。
当然，🌧也有很大的一批🏱🏵人在尝试给出p≠Np？，甚至在如今的主流数学界和计算机🕘行业，大部分的学者和研究人员都认为p≠Np？。
原因很简单，如果p=Np，则意味着，每一个Np问题都可以转化成p，⛺也就是每一个难题最终可以变成一个简单命题，让计算机可以快速求解。