听着德利涅迫不及待的询问,徐川🀸🁢也🅏🅤🈤没⚴🕥意外。
他轻轻的点了点头,笑着道:「当然。」
虽然在学术界,不向其他学者打听未完成研究的思路是绝大部分人都会遵守🛋🚷的潜规则🝿,但很明显,他🅭和德利涅并不在这类范畴中。
无论🌄☇☻是他也好,还是德利涅也好,都不可能去做那种龌龊的事情。🗬🞬🗒
微微停顿了一下,徐川思索着组织着语言开口道:「🏪如果想要将黎曼猜想的非平凡零点推进到1\/2,需要做的自然是证明零点全部分布在零界限上。但这是一条很难抵达终点的路线,无限多的🕷🎏🐉素数犹如宇宙的壁垒一般隔开了两个世界。」
「所以,在我看来,与其在非平凡零点区域进行努力,不如将其收缩回詹森不等式,然后通过亚西格玛代数进行研究...📚🛖...」
「或许,🃞这条路比收缩临界带更有前途一点。」
「詹森不等式....」德利涅思索🅏🅤🈤了一下,快速的问道:「你🅁🃧的想法是回归质数计数函数π(x😓🀿🂢)?」
虽然黎曼猜想并不是他研究的📡方向,也很难想到什么新的突破口,但同作为一名顶尖数学家,在徐川提出了自己的研究思路后🟠,🂏🍶🌧他还是能够看透问题的本质的。
徐川点了点头,笑道:「没错,Reiannζ的零点与质数有着密不可分的关系,其中最💓👜直接的就是质数计数函数π(x)可以由ζ的零点表示。而质数计数函数就是给出小于等于x的质数的数量,比如π(10)=4,因为小于等于1🄒0的质数有4个:2,😀♾3,5,7......」
「....通过魏尔斯特拉斯分解定理可以将其看作代数基本定理的扩展:即任意整函数都可以表😓🀿🂢示🅭为与其零点相关的函😽📿数的乘积。」
视频通话🃞中,徐川和自己的这位导师聊着有关于黎曼猜想的研究思路。
对面,普🃞林斯顿高等研究🏿院的公园中,德利涅皱着眉头不断的思索🗬🞬🗒着。
半响,他抬头,目光熠🍤熠的盯着徐川,开口🗵☘道:「的确是一条很有意思的道路,但是积分逆变换不能很好地在π(x)函数跳跃处收敛这一问题你怎么解决?」
解析数论虽然并不是他研究的主要范畴,但解决韦🁏🁏伊猜想的他还是了解此道的。
或许比不上G·法尔廷斯和让·皮埃尔·赛尔教授🁏这些专精于数论领域的大牛,但从徐川的分析出发,找到这条路后面可能存在的一些大的问题,对他而言并不是很难。
视频对面,徐川🍴🌖⚯笑着耸🍤了耸肩,道:「暂时还没有什么好的方法。」🕘
正如德利涅所说的,在他研究黎曼猜想⚴🕥或者说解决准·黎曼猜想的道路上,还有很多的难题,比如积分逆变换不能很好地在π(x)函🗦🝴🏔数跳跃处进行收敛就是需要解决的问题,这些都是需要解决的麻烦。
但这可是黎曼猜想,有麻烦,有问🀸🁢题再正常不过了。
如果它容易解决的话,🍤也不可能流传一个半世纪,早就被人干掉了。
德利涅想了下,开口道:「或📡许这可能⚴🕥比压缩临界带更难。」
和如今数学界传统研究黎曼猜想的方法不同,徐川提出来的回归质数计数函数🝪π(x🝿)的研究思路很明显是一条新的方法,亦或者说是一条比较小众的道路,至少当今数学界没有多少人去通过这种方法研究黎曼猜想。
这种情况下,走通这条路,前📡面可能🅏🅤🈤会遇到多少问题都无从得知,难度,可能会比压缩临界带的方法更大。